Construcción de tablas de verdad de proposiciones y formalización

 

Él o no está informado o él no es honesto = ¬ (A v B)

No es verdadero que él esté informado y sea honesto = ¬A ∧ ¬B

Demostrar que son lógicamente equivalentes = ¬ (A v B) y ¬A ∧ ¬B

 

Tabla de verdad para ¬ (A v B) y ¬A ∧ ¬B
A    B	A v B	¬ (A v B)	¬A	¬B	¬A ∧ ¬B
V    V V    F F    V F    F	V V V F	F F F V	F F V V	F V F V	F F F V

2)

Si las mercancías no fueron entregadas, el cliente no puede haber pagado = p → q

Si el cliente ha pagado, las mercancías deben de haber sido entregadas = ¬q→¬p

 Son contrarrecíprocas porque la segunda oración se convierte en la primera oración negada y la primera oración se convierte en la segunda oración negada.

 

3)

1.            Si 7 < 2, entonces -2 < -7

la condicional(implicativa)

p             q             p → q

F             F             V

 

 

2.            2 + 2 = 5 si 4 + 4 = 10

la disyunción p ˄ q

p             q             p ˄ q

F             F             F

 

3.            1 + 1 = 2 si 4 + 4 = 10

 

la disyunción p ˄ q

p             q             p ˄ q

V             F             F

 

4) Sean p y q los enunciados: “Está permitido nadar en la costa de Nueva Jersey” y “Se han divisado tiburones cerca de la costa”, respectivamente. Expresa cada una de las siguientes fórmulas en lenguaje natural.

1.     p Λ  q

2.     p ↔ – q

Solución:

1.     Está permitido nadar en la costa de Nueva Jersey si se han divisado tiburones cerca de la costa.

2.     Está permitido nadar en la costa de Nueva Jersey si y solo si no se han divisado tiburones cerca de la costa.